Transwiki:Calculo diferencial solucionario:Funciones trigonometricas

Teniendo en cuenta los límites fundamentales calcule los siguientes límites:

1) $\underset{x\to 0}{\lim }xCot(x)$ $\underset{x\to 0}{\lim }x\cdot \frac{Cos(x)}{Sen(x)}$

(Cómo se pasó de lo anterior a esto que viene?) Offray

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{Cos(x)}{\frac{Sen(x)}{x}}$

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{Cos(x)}{\underset{x\to 0}{\lim }\frac{Sen(x)}{x}}$

$1$

Emilia 4) $\underset{h\to 0}{\lim }\frac{sen(x+h)-senx}{h}$

$\underset{h\to 0}{\lim }\frac{SenxCosh+SenhCosx-Senx}{h}$

$\underset{h\to 0}{\lim }\frac{-Senx(-cosh+1)}{h}+\frac{SenhCosx}{h}$

$-Senx\underset{h\to 0}{\lim }\frac{1-cosh}{h}+Cosx\underset{h\to 0}{\lim }\frac{Senh}{h}$

$Cosx$

Emilia 5) $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{Sen(Cosx)}{Secx}$

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{Sen(Cosx)}{\frac{1}{Cosx}}$

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{Sen\underset{x\to 0}{\lim }Cosx}{\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1}{cosx}}$

$\frac{0}{1}$

$0$

Emilia