Reflexión electromagnética/Índice/Ángulo de Brewster

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Ángulo de Brewster El ángulo de Brewster es el ángulo en el que se produce la reflexión en el medio de origen. Ocurre cuando el ángulo de incidencia ${\theta }_B$ es tal que el coeficiente de reflexión $\mathrm{\Gamma }$ es igual a cero. El ángulo de Brewster viene dado por el valor de ${\theta }_B$ que satisface $sin\left({\theta }_B\right)=\sqrt{\frac{{\epsilon }_1}{{\epsilon }_1+{\epsilon }_2}}$ Para el caso en el que el primer medio es espacio libre y el segundo medio tiene un ${\epsilon }_r$ de permitividad relativa, la ecuación se puede expresar $sin\left({\theta }_B\right)=\frac{\sqrt{{\epsilon }_r-1}}{\sqrt{{\epsilon }_r^2-1}}$ Ejemplo 3.5 Calcular el ángulo de Brewster para una onda que incide en el suelo con una permitividad de epsilon = 4 $sin\left({\theta }_i\right)=\frac{\sqrt{\left(4\right)-1}}{\sqrt{{\left(4\right)}^2-1}}=\sqrt{\frac{3}{15}}=\sqrt{\frac{1}{5}}$ ${\theta }_i=si{n}^{-1}\sqrt{\frac{1}{5}}=26.56^{\circ }$

3.5.2 Brewster Angle The Brewster angle is the angle at which no reflection occurs in the medium of origin. It occurs when the incident angle ${\theta }_B$ is such that the reflection coefficient ${\mathrm{\Gamma }}_{||}$ is equal to zero (see Figure 3.6). The Brewster angle is given by the value of ${\theta }_B$ which satisfies $sin\left({\theta }_B\right)=\sqrt{\frac{{\epsilon }_1}{{\epsilon }_1+{\epsilon }_2}}$ For the case when the first medium is free space and the second medium has a relative permittivity ${ϵ}_r$, equation (3.27) can be expressed as $sin\left({\theta }_B\right)=\frac{\sqrt{{\epsilon }_r-1}}{\sqrt{{\epsilon }_r^2-1}}$ Note that the Brewster angle occurs only for vertical (i.e. parallel) polarization. Example 3.5 Calculate the Brewster angle for a wave impinging on ground having a permitivity of ${ϵ}_r=4$. Solution Example 3.5 The Brewster angle can be found by substituting the values for ${ϵ}_r$ in equation (3.28) $sin\left({\theta }_i\right)=\frac{\sqrt{\left(4\right)-1}}{\sqrt{{\left(4\right)}^2-1}}=\sqrt{\frac{3}{15}}=\sqrt{\frac{1}{5}}$ ${\theta }_i=si{n}^{-1}\sqrt{\frac{1}{5}}=26.56^{\circ }$