Matemáticass/Lógica/Argumentos/Ejemplo 2

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Determinar si el siguiente argumento es válido o es una falacia.

Si trabajo duro y tengo talento, entonces seré un músico. Si soy músico, entonces seré feliz. Por tanto,, si no seré feliz, entonces no trabajaré duro o no tengo talento.

Consideremos las siguientes proposiciones

  • d: Trabajo duro
  • t: Tengo talento
  • m: Seré músico
  • f: Seré feliz

Así, el argumento queda de la siguiente manera

{(d∧t)→mm→f∴∼f→(∼d∨∼t)


Hacemos la tabla de verdad para estas proposiciones, y debemos ver si cada vez que las premisas tienen valor de verdad verdadero, también lo tiene la conclusión.

d t m f d∧t (d∧t)→m m→f ∼f ∼d∨∼t ∼f→(∼d∨∼t)
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Observamos que cada vez que las premisas son verdaderas (en rojo), también lo es la conclusión (en azul).

Por tanto, el argumento es válido.

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