Matemáticas/Números/Naturales/Pares e Impares

En el conjunto de los números naturales hay elementos que son importante de reconocer, y que pasamos a definir.

Números pares: Los números pares son los números de la forma $2\times n$, donde $n$ un número natural.

Así, el conjunto de los números pares se puede representar de la siguiente manera

$\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}=\{0,2,4,6,8,...\}$

Números Impares: Los números impares son los números de la forma $2\times n-1$, donde $n$ un número natural.

Así, el conjunto de los números impares se puede representar de la siguiente manera

$\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}=\{1,3,5,7,...\}$

Es importante considerar las siguientes propiedades de los números pares e impares.

• " $PAR+PAR$ " ó " $IMPAR+IMPAR$ " es un número " $PAR$ " .

• " $PAR+IMPAR$ " ó " $IMPAR+PAR$ " es un número " $IMPAR$ ".

• " $PAR\times PAR$ " ó " $PAR\times IMPAR$ " ó " $IMPAR\times PAR$ " es un número " $PAR$ ".

• " $IMPAR\times IMPAR$ " es un número " $IMPAR$ ".

Ejemplos

Operación	Par o Impar	¿Por qué?
$22+14=36$	" $PAR$ "	$36=2\times 18$
$11+23=34$	" $PAR$ "	$34=2\times 17$
$12+33=45$	" $IMPAR$ "	$45=2\times 23-1$
$12\times 6=72$	" $PAR$ "	$72=2\times 36$
$13\times 7=91$	" $IMPAR$ "	$91=2\times 46-1$

Ejercicios

Operación	Par o Impar	¿Por qué?
$17+24=.......$	............	............
$14+4=.......$	............	............
$7+13=.......$	............	............
$6\times 11=.......$	............	............
$13\times 4=.......$	............	............