Matemáticas/Aritmética/Números negativos

Los números negativos son los números situados supuestamente a la izquierda de la recta numérica. Llevan el signo de la resta ($-$).

Valor opuesto

El valor opuesto de un número negativo es el contrario a este. Se representa con las letras $op$ Por ejemplo:

$op(-3)=+3$

Ante operaciones

Ante la suma

• Para sumar números negativos debes de hacer como si sumaras números naturales, pero al final colocando el signo de -. Debe colocarse siempre paréntesis entre estos, aunque el resultado no tenga esa necesidad: $(-7)+(-6)=-13$

• Para sumar negativos con positivos debes (simpre que vaya delante debes hacer como que restas y lo más posible es que de negativo):$(-12)+4=-8$ y siempre que vaya detrás debes hacer como que restas el positivo: $11+(-9)=2$

Ante la resta

• Para restar números negativos con estos o con positivos (si hay dos factores), debes convertir la resta en suma y el segundo factor en su opuesto: $(-9)-(-5)=(-9)+5=-4;(-6)-8=(-6)+(-8)=-14;5-12=5+(-12)=-7$.

Ante la multiplicación y división

• Para multiplicar o dividir números negativos lo hacemos usando la Regla de los signos. Esta es:

Símbolos: $\ast o:$: Multiplicación o división
$+$: Positivo (número) $-$: Negativo (número)

$+\ast o:+=+$ Ejemplo:$5\ast 8=40;20:4=5$

$+\ast o:-=-$ Ejemplo:$12\ast (-3)=-36;25:(-5)=-5$

$-\ast o:-=+$ Ejemplo:$(-4)\ast (-7)=28;(-24):(-6)=4$

$-\ast o:+=-$ Ejemplo:$(-5)\ast 3=-15;(-32):8=-4$

Propiedad distributiva o sacar factor común

• Para hacer la propiedad distributiva o querer sacar factor común debes hacerlo igual que con números naturales:$2\ast (5+6-(-7))=2\ast 5+2\ast 6-2\ast (-7)$

Ante potencias

Al elevar un número negativo a un determinado exponente, usamos la Regla de signos para ver si el resultado es negativo o positivo. Si es par el exponente, el número va a ser postivo. Si es impar: al contrario. Ejemplos:

• $(-8{)}^2=64$
• $(-4{)}^5=-1024$