Matemáticas/Álgebra/Ecuaciones

La palabra ecuación proviene del latín ‘equi’ y ‘ecu’ (del lat. "aequus", que significa "igual") y aporta la idea de igualdad.
Las ecuaciones son expresiones matemáticas que en esencia manejan dos elementos o miembros separados por un signo de igualdad o signo de igual "$=$".
Ecuación significa en estricto sentido igualdad, por lo que tanto el elemento que aparece a la izquierda como el que aparece a la derecha del signo de igual tienen el mismo valor.
Por ejemplo, la ecuación $y=4x$, significa que el valor de "$y$" se puede definir como cuatro veces el valor de "$x$" y por el contrario "$x$" tiene como valor la cuarta parte de "$y$".
Por lo que la ecuación $y=4x$ se puede escribir también como $x=y/4$ y la ecuación se mantiene.
Otra forma de expresar la misma ecuación pudiera ser $y-4x=0$, es decir que si al valor de "$y$" le restamos el mismo valor de "$y$" pero en términos de "$x$" obtenemos un valor nulo o cero.
Lo que importa de la definición de la ecuación es precisamente que siempre debe conservarse la igualdad del elemento izquierdo con respecto al derecho.

En matemáticas también existen inecuaciones o desigualdades, pero ese es otro tema.

Las ecuaciones son operaciones con incógnitas que tienen resultados al efectuar ciertas operaciones. Se distinguen:

1. /Ecuaciones de primer grado/
2. Ecuaciones de segundo grado (ver libro de ecuaciones cuadráticas)
   1. /Ecuaciones de segundo grado incompletas/
   2. /Ecuación de segundo grado/ (forma ax²+bx+c=0, a>0)
   3. /Ecuaciones reducibles a segundo grado/
   4. /Ecuaciones con radicales/
3. /Ecuaciones de tercer grado/
4. /Ecuaciones de cuarto grado/
5. Sistemas de ecuaciones
   1. /Sistema de ecuaciones lineales/
      1. /Metodos de resolución/
   2. /Sistema de ecuaciones de segundo grado/
6. /Ecuaciones logarítmicas/
   1. /Sistema de ecuaciones logarítmicas/
7. /Ecuaciones exponenciales/
   1. /Sistema de ecuaciones exponenciales/