Estadística/Distribución F

Usada en teoría de probabilidad y estadística, la distribución F es una distribución de probabilidad continua. También se le conoce como distribución F de Snedecor (por George Snedecor) o como distribución F de Fisher-Snedecor (por Ronald Fisher).

Una variable aleatoria de distribución F se construye como el siguiente cociente:

$F=\frac{U_1/d_1}{U_2/d_2}$

donde

• U₁ y U₂ siguen una distribución chi-cuadrado con d₁ y d₂ grados de libertad respectivamente, y

• U₁ y U₂ son estadísticamente independientes.

La distribución F aparece frecuentemente como la distribución nula de una prueba estadística, especialmente en el análisis de varianza. Véase el test F.

La función de densidad de una F(d₁, d₂) viene dada por

$g(x)=\frac{1}{\mathrm{B}(d_1/2,d_2/2)}{\left(\frac{d_{1}x}{d_{1}x+d_2}\right)}^{d_1/2}{(1-\frac{d_{1}x}{d_{1}x+d_2})}^{d_2/2}{x}^{-1}$

para todo número real x ≥ 0, donde d₁ y d₂ son enteros positivos, y B es la función beta.

La función de distribución es

$G(x)=I_{\frac{d_{1}x}{d_{1}x+d_2}}(d_1/2,d_2/2)$

donde I es la función beta incompleta regularizada.

Distribuciones relacionadas

• $Y\sim {\chi }_{{\nu }_1}^2$ es una distribución ji-cuadrada cuando $Y=\underset{{\nu }_2\to \mathrm{\infty }}{\lim }{\nu }_{1}X$ para $X\sim \mathrm{F}({\nu }_1,{\nu }_2)$.

Enlaces externos

• Tabla de valores críticos de una distribución F
• Prueba de significación mediante la distribución F
• Distribution Calculator Calcula las probabilidades y valores críticos para las distribuciones normal, t, ji-cuadrada y F
• [1] Calcular la probabilidad de una distribución F-Snedecor con R (lenguaje de programación)