Ecuación cuadrática/Sistemas de Ecuaciones Cuadráticas

Cuando tenemos un Sistema de Ecuaciónes Nó Lineales se procede con lo siguiente.

1.-Se despeja una de las incognitas líneales.

2.-Se hace la sustitución en la que contiene la incognita cuadrática.

3.-Se hacen las operaciones correspondientes.

4.-Se agarran ambas soluciones para encontrar los dos valores de la incognita que queda.

Tipo de Sistemas Nó Lineales

Para resolver un sistema de ecuaciones que se compone de una ecuaciòn lìneal de una cuadràtica se procede lo siguiente

1.-Despejar la incógnita lineal en ambas ecuaciónes

2.-Usar el método de la igualación para resolver la incógnita cuadrática

3.-Usar ambos valores de la incógnita cuadrática para resolver la incógnita líneal

Para determinar la solución del sistema se procede a determinar la discriminante de la ecuaciòn cuadràtica que surge en el paso 2.

Ejemplo

$x - y = 6$

$3 x^{2} + y = 10$

Se despeja la y por ser líneal en ambas ecuaciónes y se iguala

$y = x - 6$

$y = - 3 x^{2} + 10$

Se procede a convertir la igualación en ecuación cuadrática

$x - 6 = - 3 x^{2} + 10$

$3 x^{2} + x - 16 = 0$

Resolvemos y nos debe quedar $x = - 2.48$ y $x = 2.15$

Se sustituyen los dos valores en la ecuación líneal

$- 2.48 - y = 6$

$2.15 - y = 6$

Nos quedan los siguientes valores

$y = 8.48$

$y = - 3.85$