Deducción natural/Reglas de introducción

Conectiva	Nombre de la regla	Abreviación	Formalización	Cálculo de secuentes
$\mathrm{\neg }$	Introducción de la negación Reducción al absurdo	$I\mathrm{\neg }$	$\begin{array}{c}\begin{array}{c}p\\ q\wedge \mathrm{\neg }q\end{array}\\ \mathrm{\neg }p\end{array}$ $Supuesto$ $$	$(p\to q\wedge \mathrm{\neg }q)\to \mathrm{\neg }p$ $p\wedge q\wedge \mathrm{\neg }q\to \mathrm{\neg }p$ $(p\to q)\wedge (p\to \mathrm{\neg }q)\to \mathrm{\neg }p$ $(p\wedge q)\wedge p\wedge \mathrm{\neg }q\to \mathrm{\neg }p$
$\wedge$	Introducción de la conjunción	$I\wedge$	$\begin{array}{c}p\\ \underset{\_}{q}\\ \overline{p\wedge q}\end{array}\begin{array}{c}p\\ \underset{\_}{q}\\ \overline{q\wedge p}\end{array}$	$p\wedge q\leftrightarrow p\wedge q$ $p\wedge q\leftrightarrow q\wedge p$
$\vee$	Introducción de la disyunción	$I\vee$	$\begin{array}{c}p\\ p\vee q\end{array}\begin{array}{c}p\\ q\vee p\end{array}$	$p\to p\vee q$ $p\to q\vee p$
$\to$	Teorema de la deducción	$I\to$	$\begin{array}{c}\begin{array}{c}p\\ q\end{array}\\ p\to q\end{array}$ $Supuesto$ $$	$(p\to q)\to p\to q$ $p\wedge q\to p\to q$ $p\wedge q\to q\to p$
$\leftrightarrow$	Introducción del bicondicional	$I\leftrightarrow$	$\begin{array}{c}p\to q\\ \underset{\_}{q\to p}\\ \overline{p\leftrightarrow q}\end{array}\begin{array}{c}p\to q\\ \underset{\_}{q\to p}\\ \overline{q\leftrightarrow p}\end{array}$	$p\to q\wedge q\to p\leftrightarrow p\leftrightarrow q$ $p\to q\wedge q\to p\leftrightarrow q\leftrightarrow p$