Cursos/E M T/1º Deporte - Matemáticas/Unidad 3

Medidas numéricas descriptivas

Tendencia central: Disposición de los datos a agruparse alrededor del centor o de ciertos valores numéricos. Variabilidad: Es la dispersión de las observaciones en el conjunto.

Medidas de tendencia central

• Media
• Moda
• Mediana

Medidas de dispersión o variación

• Varianza
• Desviación estándar
• Desviación media
• Desviación mediana

Varianza

Es el promedio del cuadrado de las distancia entre cada observación y la media del conjunto ($\mu =\bar{x}$).
Notación: Var(X), ^{$s^2$} o también ^{${\sigma }^2$} (la letra griega sigma al cuadrado)

$\mathrm{Var}(X)={\sigma }^2=s^2$

${\sigma }^2=\sum _{i=1}^n\frac{(x_i-\mu {)}^2}{n-1}$

${\sigma }^2=\frac{\sum _{i=1}^n{(x_i-\mu )}^2}{n-1}$

El valor de la varianza suele sufrir un gran cambio por la existencia de algunos valores extremos.

Desviación estándar

Es la raíz cuadrada positiva de la varianza.

$\sqrt{s^2}=\sum _{i=1}^n\frac{(x_i-\mu {)}^2}{n-1}$

$\sqrt{s^2}=\sqrt{\frac{\sum _{i=1}^n{(x_i-\mu )}^2}{n-1}}$

Desviación media

Es el promedio de los valores absolutos de las diferencias entre cada observación y la media del conjunto.

$D.M.=\sum _{i=1}^n\frac{|x_i-\mu |}{n}$

$D.M.=\frac{\sum _{i=1}^n|x_i-\mu |}{n}$

Desviación mediana

Es el promedio de los valores absolutos de las diferencias entre cada observación y la mediana del conjunto.

$D.Med.=\sum _{i=1}^n\frac{|x_i-Med|}{n}$

$D.Med.=\frac{\sum _{i=1}^n|x_i-Med|}{n}$