Aritmética/Bases Numéricas/Base Binaria

El sistema de numeración binario es un conjunto de dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).

$B=\{0,1\}$

En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados para representar los números.

$0/1\ast 2^n+\mathrm{...}+0/1\ast 2^3+0/1\ast 2^2+0/1\ast 2^1+0/1\ast 2^0$

De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:

$1\ast 2^3+0\ast 2^2+1\ast 2^1+1\ast 2^0$

es decir:

$8+0+2+1=11$

y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:

$1011_2=11_{10}=11$