Reflexión electromagnética/Índice/Ejemplo 3.4

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Ejemplo 3.4 Demostrar que el medio 1 es el espacio libre y el medio 2 es un dieléctrico, tanto ${\mathrm{\Gamma }}_{||}$ como ${\mathrm{\Gamma }}_{LL}$ se acercan a 1 cuando ${\theta }_i$ se acerca a 0° independientemente de ${ϵ}_r$. Solución Sustituir ${\theta }_i$ $=$ 0° en la ecuación — ${\mathrm{\Gamma }}_{||}=\frac{-{ϵ}_{r}sin0+\sqrt{{ϵ}_r-co{s}^{2}0}}{{ϵ}_{r}sin0+\sqrt{{ϵ}_r-co{s}^{2}0}}$ ${\mathrm{\Gamma }}_{||}=\frac{\sqrt{{ϵ}_r-1}}{\sqrt{{ϵ}_r-1}}$$=1$ Sustituir ${\theta }_i$ $=$ 0° en la ecuación — ${\mathrm{\Gamma }}_L=\frac{sin0-\sqrt{{ϵ}_r-co{s}^{2}0}}{sin0+\sqrt{{ϵ}_r-co{s}^{2}0}}$ ${\mathrm{\Gamma }}_L=\frac{-\sqrt{{ϵ}_r-1}}{\sqrt{{ϵ}_r-1}}=-1$ Este ejemplo nos ilustra que la tierra puede también ser tomada como reflector ideal debido al ángulo de incidencia de la onda el cual en este caso tiende a tener un ángulo muy pequeño o casi 0° esto hace que la relación de onda estacionaria tienda a ser 1 es decir, que se refleje la onda incidente en la tierra.

Example 3.4 Substituting ${\theta }_i$ $=$ 0° in equation (3.24) ${\mathrm{\Gamma }}_{||}=\frac{-{ϵ}_{r}sin0+\sqrt{{ϵ}_r-co{s}^{2}0}}{{ϵ}_{r}sin0+\sqrt{{ϵ}_r-co{s}^{2}0}}$ ${\mathrm{\Gamma }}_{||}=\frac{\sqrt{{ϵ}_r-1}}{\sqrt{{ϵ}_r-1}}$ = 1</math> Substituting ${\theta }_i$ $=$ 0° in equation (3.25) ${\mathrm{\Gamma }}_L=\frac{sin0-\sqrt{{ϵ}_r-co{s}^{2}0}}{sin0+\sqrt{{ϵ}_r-co{s}^{2}0}}$ ${\mathrm{\Gamma }}_L=\frac{-\sqrt{{ϵ}_r-1}}{\sqrt{{ϵ}_r-1}}$ $=-1$ Este ejemplo nos ilustra que la tierra puede también ser tomada como reflector ideal debido al ángulo de incidencia de la onda el cual en este caso tiende a tener un ángulo muy pequeño o casi 0° esto hace que la relación de onda estacionaria tienda a ser 1 es decir, que se refleje la onda incidente en la tierra.