Matemáticas/Números/Racionales/Construcción

Consideremos las parejas de números enteros $(a,b)$ donde $b\ne 0$ denotado por $\frac{a}{b}$, donde $a$ se le llama numerador y a $b$ se le llama denominador.

Al conjunto de estos números se le denota por $\mathbb{Q}$. Es decir $\mathbb{Q}=\{\frac{p}{q}\mid p\in \mathbb{Z},q\in \mathbb{Z},q\ne 0\}$

1. Ejemplo de la linea recta con los numeros racionales [[1]]

Si $p$ es un número entero entonces existe el número $\frac{p}{1}$ que equivale a $p$ y mantiene todas sus propiedades de entero. Es decir, se define ${ℐ}_{\mathbb{Q}}:\mathbb{Z}\mathbb{\to }\mathbb{Q},{ℐ}_{\mathbb{Q}}\left(p\right)=\frac{p}{1}$