Matemáticas/Ecuaciones/Ecuaciones de primer grado

Definición

Una ecuación es una igualdad que involucra una o más cantidades desconocidas (las incógnitas de la ecuación). Lo que queremos es determinar para qué valores de las incógnitas la ecuación se cumple.

En este apartado trabajaremos con ecuaciones que involucran una sola variable, la cual está elevada a la potencia 1.

Tales ecuaciones se llaman ecuaciones de primer grado.

Ecuación de Primer Grado

Es una ecuación del tipo $ax+b=0$, donde $a,b$ son números reales con $a\ne 0$.

Resolución de una Ecuación de Primer Grado

Para resolver una ecuación de primer grado, se deben agrupar a un lado de la igualdad los términos que contienen a la incógnita (en general se agrupan al lado izquierdo), y al otro lado los términos libres(en general se agrupan al lado derecho), para luego reducir y despejar, siguiendo las siguientes indicaciones:

• Si una cantidad está sumando en un lado de la igualdad, pasa al otro lado de la igualdad restando.
• Si una cantidad está restando en un lado de la igualdad, pasa al otro lado de la igualdad sumando.
• Si una cantidad está multiplicando en un lado de la igualdad, pasa al otro lado de la igualdad dividiendo.
• Si una cantidad está dividiendo en un lado de la igualdad, pasa al otro lado de la igualdad multiplicando.

Ejemplos Uno

Se quiere resolver el valor de $x$ en la ecuación

$4+2x-x=-3x-4$

Sol:

Archivo:ECUACIÓN DE PRIMER GRADO, EJERCICIO 1.webm

Ejemplo Dos

Queremos encontrar el valor de $x$ en la ecuación

$\frac{3-x}{5}-\frac{2x+1}{3}=2-\frac{x+2}{10}$

Sol:

Archivo:ECUACIÓN DE PRIMER GRADO, EJERCICIO 9.webm

Ejercicios Propuestos de Ecuación de Primer Grado

Revisar y desarrollar la siguiente lista de Ejercicios propuestos de ecuación de primer grado.