Matemáticas/Álgebra/Ecuaciones/Ecuaciones de segundo grado incompletas

Las ecuaciones de segundo grado incompletas pueden presentar dos tipos. Aquí vamos a hacer un repaso por los diferentes tipos llegando razonadamente a su solución general.

Del tipo: $a{x}^2+bx=0$ Estas ecuaciones son de segundo grado a las cuales falta el término independiente.

Tenemos que: $a{x}^2+bx=0$, sacando factor común la incógnita x: $x(ax+b)=0$, por tratarse de un producto igualado a cero, para cumplirse debe de cumplirse que ambos factores sean igualados a cero, de ahí obtenemos que una solución será: x=0, y la otra: x=-b/a (ver resolución de ecuaciones de primer grado).

Del tipo: $a{x}^2+c=0$ Se trata de ecuaciones en las cuales el coeficiente de la x es cero, es decir, carece del término de primer grado.

Su resolución es sencilla, restando c a ambos lados de la ecuación: $a{x}^2=-c$, diviendo por a: $x^2=-c/a$. Como es evidente, este tipo de ecuaciones solo tendrán solucion real cuando $-c/a>=0$ que sería $x=(-c/a{)}^{(}1/2)$(en caso contrario obtendríamos una solución imaginaria).