Modelo Dos Rayos/Índice/Método de imágenes

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Método de imágenes Usando el método de imágenes, que se demuestra por la geometría de la figura 3.8, la diferencia de trayectoria, $\mathrm{\Delta }$ , entre la línea de visión y las trayectorias reflejadas en el suelo se puede expresar como: $\mathrm{\Delta }=d{″}^{}-d{\prime }^{}=\sqrt{(h_t+h_r{)}^2+d^2}-\sqrt{(h_t-h_r{)}^2+d^2}$ Método de imágenes (Figura 3.8) T=Transmisor $h_t$=Altura Transmisor R=Receptor $h_r$=Altura Receptor $E_{LOS}$=Componente de linea de vision directa $E_g$=Componente reflejado en el suelo d=Distancia entre transmisor y receptor $d{\prime }^{}$=Distancia de onda directa $d{″}^{}$= Distancia de onda reflejada El método de imágenes se utiliza para encontrar la diferencia de trayectoria entre la línea de visión y las trayectorias reflejadas en el suelo. Cuando la distancia de separación T-R d es muy grande en comparación con $h_t$+$h_r$ la ecuación (3.40) se puede simplificar usando una aproximación de la serie de Taylor. $\mathrm{\Delta }=d{″}^{}-d{\prime }^{}\approx \frac{2h_t{h}_r}{d}$ Una vez que se conoce la diferencia de ruta, la diferencia de fase ${\theta }_{\mathrm{\Delta }}$ , entre los dos componentes del campo E y el retardo de tiempo ${\tau }_d$, entre la llegada de los dos componentes se puede calcular fácilmente usando las siguientes relaciones: ${\theta }_{\mathrm{\Delta }}=\frac{2\pi \mathrm{\Delta }}{\lambda }=\frac{\mathrm{\Delta }{W}_c}{c}$ $\lambda =\frac{c}{f}\to \frac{1}{\lambda }=\frac{f}{c}$ Y ${\tau }_d=\frac{\mathrm{\Delta }}{c}=\frac{{\theta }_{\mathrm{\Delta }}}{2\pi fc}$ $\mathrm{\Delta }=\frac{{\theta }_{\mathrm{\Delta }}c}{w_c}$ Cabe señalar que a medida que d se vuelve grande, la diferencia entre las distancias $d{\prime }^{}$ y $d{″}^{}$ se vuelve muy pequeña, y las amplitudes de $E_{LOS}$ y $E_g$ virtualmente idénticas y difieren solo en fase. Es decir, son: $\left|\frac{E_0{d}_0}{d}\right|\approx \left|\frac{E_0{d}_0}{d{\prime }^{}}\right|\approx \left|\frac{E_0{d}_0}{d{″}^{}}\right|$

imaging method of Equations 3.40-3.44 Using the method of images, which is demonstrated by the geometry of Figure 3.8, the path difference, $\mathrm{\Delta }$, between the line-of-sight and the ground reflected paths can be expressed as $\mathrm{\Delta }=d{″}^{}-d{\prime }^{}=\sqrt{(h_t+h_r{)}^2+d^2}-\sqrt{(h_t-h_r{)}^2+d^2}$ The method of images (Figura 3.8) When the T-R separation distance d is very large compared to $h_t$+$h_r$ equation (3.40) can be simplified using a Taylor series approximation $\mathrm{\Delta }=d{″}^{}-d{\prime }^{}\approx \frac{2h_t{h}_r}{d}$ Once the path difference is known, the phase difference ${\theta }_{\mathrm{\Delta }}$ , between the two E-field components and the time delay ${\tau }_d$, between the arrival of the two components can be easily computed using the following relations: ${\theta }_{\mathrm{\Delta }}=\frac{2\pi \mathrm{\Delta }}{\lambda }=\frac{\mathrm{\Delta }{W}_c}{c}$ Y ${\tau }_d=\frac{\mathrm{\Delta }}{c}=\frac{{\theta }_{\mathrm{\Delta }}}{2\pi fc}$ It should be noted that as d becomes large, the difference between the distances $d{\prime }^{}$ y $d{″}^{}$ becomes very small, and the amplitudes of $E_{LOS}$ and $E_g$ are virtually identical and differ only in phase. That is: $\left|\frac{E_0{d}_0}{d}\right|\approx \left|\frac{E_0{d}_0}{d{\prime }^{}}\right|\approx \left|\frac{E_0{d}_0}{d{″}^{}}\right|$