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Fue el propósito de proyecto elaborar un software como soporte de aprendizaje en el estudio de cónicas rotadas; a este software se le ha llamado '''FORCUSC'''.

La idea nació al observar que programas de computación como ''Derive'', ''Matlab'', ''Mathematica'', ''MathCad'', '''Scientific WorkPlace''', '''Magma''', ''Calypso'' entre otros, a partir de la ecuación cartesiana permiten visualizar las gráficas de las cónicas, sin embargo a pesar de que algunos de ellos poseen excelentes herramientas para tener una magnífica gráfica, no muestras los ejes con respecto a los cuales la cónica presente la denominada ecuación normal, es decir la carente de términos de la forma '''xy'''; tampoco muestran la correspondiente ecuación normal ni calculan el ángulo de rotación.

La base del desarrollo del software ha sido el estudio de la matriz simétrica asociada a la ecuación cuadrática

{{Eqn|<math>ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0,\; \; b\neq 0</math>}}, como habitualmente lo presentan los textos de Àlgebra Lineal. Los vectores propios de la matriz muestran los ejes del nuevo plano cartesiano, en el cual la cónica presenta la denominada ecuación normal.

Es importante tener en cuenta que la ecuación anterior, además de describir cónicas, también describe rectas, puntos o ningún punto. Este análisis se presenta en la sección tres (3) y, los resultados giran alrededor del signo del menor valor propio.

A pesar de la potencia de las herramientas gráficas del programa ''Derive'', se encontró que realiza la gráfica de las rectas paralelas descritas por la ecuación <math>x^2+8xy+16y^2-4x-16y=0</math>, pero no muestra la gráfica de la recta descrita por la ecuación <math>x^2+8xy+16y^2-4x-16y+4=0</math>, cuya diferencia con la anterior es tan sólo en la constante <math>f=4.</math>

Con el software '''FORCUSC''' no hay este tipo de dificultad. Ha sido diseñado para mostrar la gráfica, junto con los ejes de rotación de cualquier caso contenido en la ecuación cuadrática, con <math>b\neq 0</math>, y brindar información sobre el ángulo de rotación así como los valores y vectores propios.
<center>[[Archivo:Muestra Forcusc.jpg|800px|Salida de una hipérbola rotada en Forcusc - piratax007@gmail.com]]</center>
Para el diseño y creación del software FORCUSC, se consultó MARCHAND, Patrick. ''Graphics and GUIs with Matlab''. 2nd. edition. New York: CRC Press, 1999, junto con las ayudas ofrecidas por el programa Matlab. En la sección 4, se presenta el código fuente respectivo. FORCUSC fue diseñando enteramente en '''GNU/Linux''' y actualmente se encuentra lista la versión 2.5 que corre como cualquier aplicativo de Matlab, agregando sus respectivas librerías al Path de Matlab, la versión compilada como aplicación independiente de instalación de Matlab se encuentra en etapa de compilado y pruebas.

En las sección dos y tres se presenta un desarrollo matemático sobre '''Álgebra Lineal''' elemental que comprende el estudio de valores y vectores propios, incluyendo específicamente el caso de matrices simétricas buscando la aplicación a la rotación en el caso cartesiano. Un hecho importante lo constituye el que, desde el software FORCUSC se puede acceder al presente documento como medio de consulta sobre los resultados allí presentados.

Etapas posteriores del proyecto FORCUSC buscarán implementar nuevos módulos que permitan desarrollar entre otros, el estudio de las superfícies cuádricas.