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Una '''aplicación matemática''': (f), es un caso particular de '''correspondencia''', entre dos conjuntos, que cumple la '''unicidad de imagen''' y la '''existencia de imagen''', eso es: para cada elemento del conjunto inicial: (A), existe un único elemento de conjunto imagen: (B), que es su imagen.

Una aplicación matemática: (f), se representa:
: <math>
   \begin{array}{rccl}
      f : & A & \longrightarrow & B            \\
          & a & \longmapsto     & b = f(a)
   \end{array} 
</math>

Los siguientes ejemplos de correspondencia son aplicaciones matemáticas:
:{|
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| [[Archivo:Correspondencias N1110.svg|derecha|200px]]
|}
:{|
| [[Archivo:Correspondencias N1011.svg|derecha|200px]]
| [[Archivo:Correspondencias N1111.svg|derecha|200px]]
|}

Una aplicación matemática que cumple la unicidad de origen se dice: '''aplicación inyectiva'''. Los siguientes ejemplos son aplicaciones inyectivas:
:{|
| [[Archivo:Correspondencias N1110.svg|derecha|200px]]
| [[Archivo:Correspondencias N1111.svg|derecha|200px]]
|}

Una aplicación matemática que cumple la existencia de origen se dice: '''aplicación sobreyectiva'''. Los siguientes ejemplos son aplicaciones sobreyectivas:
:{|
| [[Archivo:Correspondencias N1011.svg|derecha|200px]]
| [[Archivo:Correspondencias N1111.svg|derecha|200px]]
|}

Una aplicación matemática que cumple la unicidad y la existencia de origen se dice: '''aplicación biyectiva'''. El siguiente ejemplo es aplicacion biyectivas:
:{|
| [[Archivo:Correspondencias N1111.svg|derecha|200px]]
|}

Una aplicación es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva simultáneamente.

== Referencias ==
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[[Categoría:Fundamentos de la Matemática]]