Ver el código de «Electrónica/Transformada de Fourier»

== Definición==
Dada una función matemática <math>f(x)</math> en el "dominio del tiempo", se denomina '''transformada de Fourier''' de <math>f</math>   a la función <math>\hat f</math> definida por 
:<math>\hat f(\xi)=\int_{-\infty}^\infty f(x)e^{-2\pi ix\xi} dx,</math> 
la cual está definida para una función integrable <math>f</math> tal que 
:<math>
\int_{-\infty}^\infty |f(x)|dx < \infty.
</math>
Ésta se utiliza para pasar al "dominio de la frecuencia" para obtener información que no es evidente en el dominio del tiempo.

La transformada <math>\hat f</math> es una función continua y acotada. Si <math>\hat f</math> también satisface <math>
\int_{-\infty}^\infty |\hat f(\xi)|d\xi < \infty,</math> la transformada inversa de Fourier está dada por:
:<math>f(x)=  \int_{-\infty}^\infty \hat f(\xi)e^{2\pi i\xi x} d\xi</math>.

Debido a las propiedades
:<math>\widehat{\frac{df}{dx}}(\xi) = 2\pi i\xi \hat f(\xi)
\quad \mbox{ y }\quad
\widehat{xf}(\xi) = -\frac{1}{2\pi i} \frac{d}{d\xi}\hat f(\xi),</math>

[[Categoría:Electrónica]]