Ver el código de «Algoritmia/Algoritmo para calcular el día de la semana»

Para determinar el [[día]] de la [[semana]] de una fecha del [[calendario gregoriano]], debemos seguir el siguiente procedimiento.

# Calcular la cantidad de días transcurridos hasta la fecha.
# Calcular el módulo con respecto a 7.
# El valor obtenido será el día de la semana de la fecha.

Esto lo podemos expresar de la siguiente manera:

<math>d = ((A - 1) * 365 + (A-1) / 4 - (3 * ((A - 1) / 100 + 1) / 4) + DM + D) \% 7</math><br>

Sin embargo, en realidad no debemos calcular el total de días, sino únicamente los módulos con respecto a 7. Entonces, nuestra expresión se reduce así:<br>

<math>d = ((A - 1) \% 7 + ((A-1) / 4 - (3 * ((A - 1) / 100 + 1) / 4)) \% 7 + DM \% 7 + D \% 7) \% 7</math>

Donde<br>
<math>d</math> = día de la semana<br>
<math>A</math> = Año<br>
<math>DM</math> = Días transcurridos hasta antes del primer día del mes<br>
<math>D</math> = Día<br>

<math>/</math> División entera<br>
<math>\%</math> Módulo<br>

Además:

<ul>Tengamos en cuenta que debemos conocer el módulo correspondiente a cada "inicio" de mes.
Así, Si estamos buscando una fecha de julio, el módulo sería:<br>
<math>x = (31 \% 7 + 28 \% 7 + 31 \% 7 + 30 \% 7 + 31 \% 7 + 30 \% 7) \% 7</math><br>
<math>x = (3 + 0 + 3 + 2 + 3 + 2) \% 7</math><br>
<math>x = 6</math><br>
</ul>
Crearemos entonces una tabla que contenga los módulos acumulados por mes.<br>
<Table border = 1>
	<TR>
		<TD>E</TD>
		<TD>F</TD>
		<TD>M</TD>
		<TD>A</TD>
		<TD>M</TD>
		<TD>J</TD>
		<TD>J</TD>
		<TD>A</TD>
		<TD>S</TD>
		<TD>O</TD>
		<TD>N</TD>
		<TD>D</TD>
	</tr>
	<Tr>
		<TD>0</TD>
		<TD>3</TD>
		<TD>3</TD>
		<TD>6</TD>
		<TD>1</TD>
		<TD>4</TD>
		<TD>6</TD>
		<TD>2</TD>
		<TD>5</TD>
		<TD>0</TD>
		<TD>3</TD>
		<TD>5</TD>
	</tr>
	<Tr>
		<TD>0</TD>
		<TD>3</TD>
		<TD>4</TD>
		<TD>0</TD>
		<TD>2</TD>
		<TD>5</TD>
		<TD>0</TD>
		<TD>3</TD>
		<TD>6</TD>
		<TD>1</TD>
		<TD>4</TD>
		<TD>6</TD>
	</tr>
</Table>

La primera fila es para años regulares y la segunda para años bisiestos

Por último nuestro algoritmo quedaría así:<br>
<math>d = ((A - 1) \% 7 + ((A-1) / 4 - (3 * ((A - 1) / 100 + 1) / 4)) \% 7 + M + D \% 7) \% 7</math>

donde<br>
<math>M</math> = Es el módulo correspondiente al mes<br>

Tener en cuenta que para que este método funcione se deben redondear las divisiones al valor entero inferior. 

=== Ejemplo ===

Calcular el día de la semana para el 25 de enero del 2007

<math>A = 2007</math><br>
<math>M = 1</math><br>
<math>D = 25</math><br>

<math>(A - 1) \% 7 = 2006 \% 7 = 4</math><br>
<math>((A-1) / 4 - (3 * ((A - 1) / 100 + 1) / 4)) \% 7 = (501 - 3 * 5) \% 7 = 3</math><br>
<math>D \% 7 = 25 \% 7 = 4</math><br>

<math>d = (4 + 3 + 1 + 4) \% 7 = 5</math><br>

Si 0 es domingo, entonces 5 corresponde a viernes

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